Question

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．若△ABC面积S△ABC=

3

2

，c=2，A=60°，则b的值为

1

；a的值为

3

．

Answer 1

分析：由三角形的面积公式可得，S△ABC=

1

2

bcsinA及已知可求b，由余弦定理可得，cosA=

b2+c2-a2

2bc

可求A

解答：解：由三角形的面积公式可得，S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

b×2×

3

2

=

3 b

2

由题意可得，

3 b

2

=

3

2

∴b=1
由余弦定理可得，cosA=cos60°=

b2+c2-a2

2bc

∴

1

2

=

1+4-a2

4

∴a=

3

故答案为：1，

3

点评：本题主要考查了正弦定理及余弦定理在求解三角形中的简单应用，属于基础试题