题目内容

已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若△ABC面积S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值．
分析：根据三角形的面积求出b的值，再由余弦定理求出a的值．
解答：解：∵S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
2
，∴
1
2
b•2sin60°=
3
2
，得b=1．
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3，所以a=
3
．
综上，a=
3
，b=1．
点评：本题考查余弦定理、三角形的面积公式，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边．
（1）若b2=ac，求角B的范围．
（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则sinC=
 
．
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若
cosB
cosC
=-
b
2a+c
，则B=
 
．
已知a，b，c分别是△ABC中角A，B，C的对边，且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC．
 （1）求角B的大小；
 （2）若c=3a，求tanA的值．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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