题目内容
选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C1：
，曲线C2：
(1)曲线C1，C2是否有公共点，为什么？
(2)若把C1，C2上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
，
．问与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由．
答案：
解析：
解析：
|
解：(Ⅰ) 因为圆心 所以 (Ⅱ)压缩后的参数方程分别为 化为普通方程为： 联立消元得 所以压缩后的直线 |
的普通方程为
，圆心
，半径
1分
的普通方程为
2分
到直线
的距离为
4分
与
只有一个公共点 5分
：
；
：
6分
：
，
：
8分
，其判别式
9分
与
公共点个数相同 10分
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＝
与曲线
(t为参数)；相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
(α为参数)M是C1上的动点，P点满足
＝2
，P点的轨迹为曲线C2
＝
与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|．
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的
交于点
，延长
交
于
．（1）求证：
的长．
，若矩阵
属于特征值3的一个特征向量为
，属于特征值－1的一个特征向量为
，求矩阵
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），求直线
满足
，求
的最小值；
经过点P(1,1),倾斜角
，