Question

点P（4，-2）与圆x²+y²=4上任一点连线的中点轨迹方程是（　　）

A．（x-2）2+（y+1）2=1	B．（x-2）2+（y+1）2=4
C．（x+4）2+（y-2）2=1	D．（x+2）2+（y-1）2=1

Answer 1

设圆上任意一点为（x₁，y₁），中点为（x，y），
则

x= x1+4 2 y= y1-2 2

x1=2x-4 y1=2y+2

代入x²+y²=4得
（2x-4）²+（2y+2）²=4，化简得（x-2）²+（y+1）²=1．
故选A．