题目内容
点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是
（x-2）2+（y+1）2=1
（x-2）2+（y+1）2=1
．分析：设圆上任意一点为A，确定A与AP中点坐标之间的关系，再代入圆的方程，即可得到结论．
解答：解：设圆上任意一点为A（x1，y1），AP中点为（x，y），
则
，∴
代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化简得（x-2）2+（y+1）2=1．
故答案为：（x-2）2+（y+1）2=1
则
|
|
代入x2+y2=4得（2x-4）2+（2y+2）2=4，化简得（x-2）2+（y+1）2=1．
故答案为：（x-2）2+（y+1）2=1
点评：本题考查轨迹方程，考查代入法的运用，确定坐标之间的关系是关键．
练习册系列答案
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点P（4，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）
| A、（x-2）2+（y+1）2=1 | B、（x-2）2+（y+1）2=4 | C、（x+4）2+（y-2）2=1 | D、（x+2）2+（y-1）2=1 |
，-2）与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是 ( )