题目内容

直线a⊥平面α，直线b∥平面α，则直线a、b的关系是（　　）
A．可能平行B．一定垂直
C．一定异面D．相交时才垂直

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由题意可得：直线b∥平面α，
过b作一个平面β交α于c，则b∥c，
又直线a⊥平面α，c?α，∴a⊥c，
∴a⊥b，
所以直线a，b的位置关系是 垂直．
故选B．
练习册系列答案
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4、如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的（　　）
（2012•北京模拟）在空间中，下列命题正确的是（　　）
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
π3
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（1）求三棱锥B-OCD的体积；
（2）求异面直线AB与MD所成角的余弦值；
注：若直线a⊥平面α，则直线a与平面α内的所有直线都垂直．
若直线a∩平面α=A，直线b?平面α，则直线a与直线b的位置关系为
 

①相交      ②平行      ③异面       （将所有可能的代号写在横线上）
精英家教网如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=
π4
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点
（1）求三棱锥B-OCD的体积；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
注：若直线a⊥平面α，则直线a与平面α内的所有直线都垂直．

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