题目内容

11．方程2x2-xy=3x表示的曲线是两条直线．

分析 方程化简，即可得出结论．

解答 解：∵2x2-xy=3x，
∴x（2x-y-3）=0，
∴x=0或2x-y-3=0，
∴方程2x2-xy=3x表示的曲线是两条直线，
故答案为：

点评 本题考查曲线与方程，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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1．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，∠ADC=$\frac{2π}{3}$，E为AD边上一点，CE=$\sqrt{7}$，DE=1，AE=2，∠BEC=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠CED的值；
（Ⅱ）求BE的长．
2．已知二次函数y=x2+x+b的图象与x轴只有一个交点，则实数b的值是$\frac{1}{4}$；此时不等式x2＞b的解集是（$\frac{1}{2}$，+∞）∪（-∞，$-\frac{1}{2}$）．
19．定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：
①f（x）在（-∞，-1）上是增函数，在（-1，0）上是减函数；
②f（x）的导函数是偶函；
③f（x）在x=0处的切线与第一、三象限的角平分线垂直．
求函数y=f（x）的解析式．
6．在△ABC中，已知a=$\sqrt{6}$，A=60°，b-c=$\sqrt{3}$-1，解三角形．
16．有4个会英语翻译，4个会日语翻译，2个会英语翻又会日语翻译，现在要挑2个英语翻译2个日语翻译，问有多少种挑法？
3．设F1，F2是椭圆C：x2+2y2=2λ（λ＞0）的左、右焦点，P是椭圆上任意一点．
（1）记∠F1PF2=θ，求证：cosθ≥0；
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20．在平面直角坐标系中，用阴影部分表示集合：{α|30°+k•360°≤α≤60°+k•360°，k∈z}．
3．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并且满足下面三个条件：
①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②当x＞1时，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1），$f（\frac{1}{3}）$的值；
（2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上单调性，并用定义给出证明；
（3）对于定义域内的任意实数x，f（kx）+f（4-x）＜2（k为常数，且k＞0）恒成立，求正实数k的取值范围．

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