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双曲线
的焦距为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知椭圆C的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1的两条渐近线为l
1
、l
2
，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l
1
，又l与l
2
交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B．（如图）
（1）当l
1
与l
2
夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求椭圆C的方程；
（2）当
FA
=λ
AP
时，求λ的最大值．
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y
2
=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
A、2
3
B、2
5
C、4
3
D、4
5
双曲线的两条渐进线方程分别为x-
3
y=0和x+
3
y=0，双曲线上的点满足不等式x
2
-3y
2
＜0，已知双曲线的焦距为4，则双曲线的准线方程为（ ）
A．
x=±
1
2
B．
y=±
1
2
C．
x=±
3
2
D．
y=±
3
2
（2013•临沂二模）已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为
2
5
2
5
．
已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a＞0，b＞0)
的左顶点是圆x
2
+y
2
+2x-2=0的圆心，一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线的焦距为（ ）
A．5
B．
3
C．
5
D．
2
5
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