题目内容
已知F1，F2是双曲线C：
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与
的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB |: | BF2 |: |AF2 |＝3:4 : 5，则双曲线的离心率为 .
解析试题分析：由| AB |: | BF2 |: |AF2 |＝3:4 : 5设
由定义可知
，
考点：双曲线定义及求离心率
点评：双曲线定义：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于定值
（长轴长），求离心率的值需找关于
的方程
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＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 ．
和椭圆
有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
中，已知△ABC顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
. 
的函数称为“莫言函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当
，
时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值 ．
的一个焦点
的直线与椭圆交于
、
两点，则
构成
，那么
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线方程是 ．
的焦距是 ，焦点坐标为 
的焦点为F，过抛物线在第一象限部分上一点P的切线为
，过P点作平行于
轴的直线
，过焦点F作平行于
，则点P的坐标为 。