题目内容
对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：
则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是
- A.函数f（x）值域为[-1，1]
- B.当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1
- C.函数f（x）的对称轴为x=
（k∈Z） - D.当且仅当2kπ＜x＜2kπ+
（k∈Z）时，函数f（x）＜0
C
分析：借“数”解“形”，将几何问题数量化． 通过图象可以直观的看出何时取到最值，对称轴等性质．
解答：
解：由图可知选项A错，值域应为
选项B错函数f（x）取得最大值1时，x=2kπ（k∈Z）与x=
（k∈Z）
选项C正确，选项D错，应当当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+（k∈Z）时，函数f（x）＜0，故选C
点评：本题考查了函数的图及其性质，分段函数，以及培养学生画图的能力
分析：借“数”解“形”，将几何问题数量化． 通过图象可以直观的看出何时取到最值，对称轴等性质．
解答：
解：由图可知选项A错，值域应为选项B错函数f（x）取得最大值1时，x=2kπ（k∈Z）与x=
（k∈Z）选项C正确，选项D错，应当当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+
（k∈Z）时，函数f（x）＜0，故选C点评：本题考查了函数的图及其性质，分段函数，以及培养学生画图的能力
练习册系列答案
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对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=
则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是（ ）
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| A、函数f（x）值域为[-1，1] | ||
| B、当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1 | ||
C、函数f（x）的对称轴为x=kπ+
| ||
D、当且仅当2kπ＜x＜2kπ+
|
，则函数f(x)=
的值域为( ) 
C.
D.R
则函数f(x)=x2*［(6-x)*(2x+15)］的最大值为（ ）
,则函数f(x)=
(3x-2)*log2x的值域为( )
,0] C．[log2
,+∞] D．R