Question

对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=,则函数f(x)=(3x-2)*log₂x的值域为(    )

A．(-∞，0]           B．[log₂,0]     C．[log₂,+∞]     D．R

Answer 1

A 

解析：本题是一个信息题，题目中涉及对数函数的概念及不等式的有关问题．注意理解题目意思，挖掘有关信息．f(x)=(3x-2)*log₂x

当(3x-2)≤log₂x，即≤x时，

有f(x)=(3，-2)，由≤x解得x≥1，

此时3x-2≥1，

所以f(x)=(3x-2)≤0，此时f(x)∈(-∞，0]．

当 (3x-2)＞log₂x时，有f(x)=log₂x，

此时有＞x，解得＜x＜1，

所以f(x)=log₂x∈(log₂，0)，

综上知，f(x)∈(-∞，0]．