Question

（2004•黄浦区一模）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=

a 若a≤b b 若a＞b

．函数f（x）=2x*2^-x的值域为

（0，0.77]

．

Answer 1

分析：作出f（x）=2x*2^-x的图象，结合图象能求出函数f（x）=2x*2^-x的值域．

解答：解：根据题意知f（x）=2x*2^-x
表示取2x和2^-x 中较大者，
如图为f（x）=2x*2^-x的图象（实线部分），
由图可知f（x）的值域为（0，0.77]．
故答案为：（0，0.77]．

点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时作出图象，数形结合，事半功倍．