题目内容

已知命题p：若θ=
π
4
，则sinθ=
2
2
，则在命题p的逆命题，否命题，逆否命题中，正确命题的个数是（　　）
分析：根据四种命题中原命题与逆否命题真假性相同，逆命题与否命题真假性相同，根据三角函数的定义，分别判断原命题和逆命题的真假，即可得到答案．
解答：解：∵命题p：“若θ=
π
4
，则sinθ=
2
2
”为真命题，故命题p的逆否命题也为真命题；
又∵命题p的逆命题“若sinθ=
2
2
，则θ=
π
4
”为假命题，故命题p的否命题也为假命题；
故选B
点评：本题考查的知识点是四种命题的真假关系，熟练掌握四种命题的真假关系，特别是互为逆否的两个命题之间真假性相同是解答的关键．
练习册系列答案
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已知命题P：“若ac≥0，则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”．
（1）写出命题P的否命题；
（2）判断命题P的否命题的真假，并证明你的结论．
已知命题p：“若x=1且y=2，则x+y=3”，则命题p的否命题为
“若x≠1或y≠2，则x+y≠3”
“若x≠1或y≠2，则x+y≠3”
．
已知命题p：若a∈A，则b∈B，那么命题非p是（　　）
已知命题p：若a＞b，则
1
a
＜
1
b
，那么“?p”是（　　）
已知命题p：若a＞1，则ax＞logax恒成立；命题q：等差数列{an}中，m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件（其中m，n，p，q∈N*）．则下面选项中真命题是（　　）

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