题目内容
已知命题p：若a＞1，则ax＞logax恒成立；命题q：等差数列{an}中，m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件（其中m，n，p，q∈N*）．则下面选项中真命题是（ ）
分析：判断四个选项的真假，首先判断命题p和q的真假．对于命题p，当x＜0时logax无意义，所以p为假命题；对于命题q，由m+n=p+q，能得到an+am=ap+aq，反之，在数列为常数列时不成立，所以命题q为真命题．
解答：解：由题意判出命题p假，则￢p真，命题q真，则￢q假，
因为￢p真，￢q假，所以（￢p）∧（￢q）假，故A不能选；
因为￢p真，￢q假，所以（￢p）∨（￢q）真，故B能选；
因为p假，￢q假，所以p∨（￢q）假，故C不能选；
因为p假q真，所以p∧q假，故D不能选．
故选B．
因为￢p真，￢q假，所以（￢p）∧（￢q）假，故A不能选；
因为￢p真，￢q假，所以（￢p）∨（￢q）真，故B能选；
因为p假，￢q假，所以p∨（￢q）假，故C不能选；
因为p假q真，所以p∧q假，故D不能选．
故选B．
点评：本题考查了复合命题的真假，解答的关键是掌握复合命题的真假的判断方法．
复合命题的真值表：
复合命题的真值表：
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
已知命题p：若a=（1，2）与b=（-2，λ）共线，则λ=-4；命题q：?k∈R，直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0相交．则下面结论正确的是（ ）
| A、￢p∨q是真命题 | B、p∧￢q是真命题 | C、p∧q是假命题 | D、p∨q是假命题 |