Question

若点（a，b）在直线x+3y=1上，则2^a+8^b的最小值为

2

2

．

Answer 1

分析：由题意可得 a+3b=1，则2^a+8^b =2^1-3b+2^3b，利用基本不等式求出它的最小值．

解答：解：∵点（a，b）在直线x+3y=1上，∴a+3b=1，则2^a+8^b =2^1-3b+2^3b≥2

2

，当且仅当2^1-3b=2^3b时，等号成立，
故答案为 2

2

．

点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键，属于基础题．