题目内容

“sinx=siny”是“x=y”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
∵“sinx=siny”不能推出“x=y”，例如sin30°=sin390°，但30°≠390°，即充分性不成立；
反过来，若“x=y”，一定有“sinx=siny”，即必要性成立；
∴“sinx=siny”是“x=y”的必要不充分条件．
故选C．
练习册系列答案
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2、下列有关命题的说法正确的是（　　）
下列说法不正确的是（　　）
给出下列五个命题：其中正确的命题有
②③⑤
②③⑤
（填序号）．
①若
a
•
b
=0，则一定有
a
⊥
b
；  ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(
1
2
，2)；
④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0；
⑤若存在有序实数对（x，y），使得
OP
=x
OA
+y
OB
，则O，P，A，B四点共面．
下面命题是真命题的是（　　）
A、?x∈R，x3≥x
B、?x∈R，使x2+1＜2x
C、?xy＞0有x-y≥2
xy
D、?x，y∈R使sin（x+y）=sinx-siny
（2011•武进区模拟）已知sinx+siny=
2
3
，cosx+cosy=
2
3
，则sinx+cosx的值=
2
3
2
3
．

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