题目内容
已知不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|α＜x＜β},其中β＞α＞0,a＜0,求不等式cx2+bx+a＜0的解集.
思路分析：利用已知条件找出cx2+bx+a=0的两根,比较大小,写出解集.
解:由已知a＜0,且α,β为方程ax2+bx+c=0的两根,则
设cx2+bx+a=0的两根为x1,x2(x1＜x2),则?
∵0＜α＜β,∴
.
∴x1=
,x2=
.?
又c＜0,?
∴cx2+bx+a＜0的解集为{x|x＜
或x＞
}.
温馨提示
二次不等式,二次方程,二次函数间的联系是解决此类问题的关键和突破口.
练习册系列答案
相关题目