Question

已知不等式ax²+bx-2＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），则a+b=（　　）

• A．

  2

  3

• B．0
• C．-

  1

  3

• D．-1

Answer 1

分析：根据不等式ax²+bx-2＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），可知a＞0，且方程ax²+bx-2=0的解为：-2，3，利用韦达定理，即可求得结论．

解答：解：∵不等式ax²+bx-2＞0的解集为（-∞，-2）∪（3，+∞），
∴a＞0，且方程ax²+bx-2=0的解为：-2，3
∴

-2+3=- b a (-2)×3=- 2 a

∴a=

1

3

，b=-

1

3

∴a+b=

1

3

-

1

3

=0
故选B．

点评：本题重点考查一元二次不等式，考查一元二次不等式与一元二次方程解之间的关系，解题的关键是利用韦达定理构建方程组．