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已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若λ为实数,(a+λb)∥c,则λ等于( )
A.
B.
C.1
D.2
试题答案
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B
a+λb=(1,2)+(λ,0)=(1+λ,2),c=(3,4),
∵(a+λb)∥c,
∴(1+λ)×4-2×3=0,得λ=
.故选B.
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已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点.
(1)求
+
+
;
(2)若PQ过△ABO的重心G,且
=
a
,
=
b
,
=m
a
,
=n
b
,求证:
=3.
设两个非零向量
a
与
b
不共线.
(1)若
=
a
+
b
,
=
2a
+
8b
,
=
3
(
a
-
b
).求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k,使k
a
+
b
和
a
+k
b
共线.
已知点
在
的边
所在的直线上,
,求证:
.
如图,在△
ABC
中,设
=
,
=
,
=
,
=
λ
,(0<
λ
<1),
=
μ
(0<
μ
<1),试用向量
,
表示
.
如图,E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点,若
,则四边形EFGH必是( )
A.正方形
B.梯形
C.菱形
D.矩形
已知平面向量
,
,
不共线,且两两之间的夹角都为
,若|
|=2,|
|=2,|
|=1,则
+
+
与
的夹角是___________.
(本小题共13分)在
所在平面上有一点
,使得
,试判断
点的位置.
(2014·宜昌模拟)设P是△ABC所在平面内的一点,若
+
=2
,则( )
A.
+
=0
B.
+
=0
C.
+
=0
D.
+
+
=0
关 闭
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