离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为 A.+y2=1或+=1 B.+y2=1或+=1C.+y2=1 D.+=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

离心率为

,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为（）

A.+y²=1或+=1 B.+y²=1或+=1

C.+y²=1 D.+=1

解析:若焦点在x轴上,

由a=2及=,得c=,

∴b²=1.

此时椭圆方程为+y²=1.

若焦点在y轴上,

同理可得+=1.

答案:A

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（2013•昌平区二模）已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率为

且过点（0，1）．
（Ⅰ）求此椭圆的方程；
（Ⅱ）已知定点E（-1，0），直线y=kx+2与此椭圆交于C、D两点．是否存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。

（1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。

已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点C（-1，0）且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点，试问在轴上是否存在点，使是与无关的常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

已知双曲线的中心在原点，左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为

，
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）若直线系kx-y-3k+m=0（其中k为参数）所过的定点M恰在双曲线上，求证：F₁M⊥F₂M．

（本小题满分13分）

椭圆C：的离心率为，且过点（2,0）

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线：与椭圆C交于A、B两点，O为坐标原点，若OAB为直角三角形，求的值。