题目内容
已知双曲线的中心在原点，焦点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
。
（1）求此双曲线的方程；（2）若点
在双曲线上，求证：
。
⑴
⑵略
解析:
（1）由离心率
得
，
，设双曲线方程为
，将
代入得
，∴此双曲线的方程为
。（2）将
代入双曲线方程，得
，则
。∴
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已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。
（1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。
⑴⑵略
（1）由离心率得，，设双曲线方程为，将代入得，∴此双曲线的方程为。（2）将代入双曲线方程，得，则。∴
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