题目内容
设函数
f(x)＝lnx－ax＋
－1．
(Ⅰ)当a＝1时，过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P，求点P的坐标；
(Ⅱ)当0＜a
时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅲ)当a＝
时，设函数g(x)＝x2－2bx－
，若对于
x1∈(0，e]，
x2∈[0，1]使f(x1)≥g(x2)成立，求实数b的取值范围．(e是自然对数的底，e＜
＋1)．
答案：
解析：
解析：
|
函数 (Ⅰ)设点  ，当 时， ，则 ， ，∴ (3分)
解得  (4分)
(Ⅱ)  
∵ ∴当 故当 单调递减区间为 (Ⅲ)当  时， 由(Ⅱ)可知函数 在 上是减函数，在 上为增函数，在 上为减函数，且 ，
∵ ∴ 若对于 又 ①当 ②当 ③当 此时 综上， |
的定义域为
，
，故点
，∴
，或
时
，当
时，
；
，
，又
，∴
，
，故函数
上的最小值为
，
使
≥
成立
在
上的最小值不大于
，
时，
在
与
时，
，由
及
时，
，
的取值范围是
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) 内有极值．
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