Question

（2012•河南模拟）实数x，y满足不等式组

x≥1 y≥0 x-y≥0

则W=

y-1

x+1

的取值范围是（　　）

• A．[-

  1

  2

  ，1）
• B．[-1，1）
• C．（-1，1）
• D．[-

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：确定不等式组表示的可行域，明确目标函数的几何意义，根据图形可得结论．

解答：解：不等式组表示的可行域如图，

目标函数的几何意义是（x，y）与（-1，1）两点连线的斜率
由（1，0）和（-1，1），可得斜率为

1-0

-1-1

=-

1

2

直线x-y=0的斜率为1
由图可知目标函数的取值范围为[-

1

2

，1）
故选A．

点评：本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，确定不等式组表示的可行域，明确目标函数的几何意义是关键．