题目内容
已知函数f（x）=（x+a-1）（1-3x）．
（1）若当x=a时，f（x）＜0，求实数a的取值范围；
（2）若当a=1，x∈(0，
)时，求函数f（x）的最大值．
（1）若当x=a时，f（x）＜0，求实数a的取值范围；
（2）若当a=1，x∈(0，
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（1）当x=a时，f（x）=f（a）=（2a-1）（1-3a）＜0
即（2a-1）（3a-1）＞0
∴a＜
或a＞
（2）当a=1时，f(x)=x•(1-3x)=
•3x•(1-3x)
∵x∈(0，
)
∴3x＞0，1-3x＞0
∴f(x)≤
•[
]2=
（当且仅当3x=1-3x，即x=
时取“=”号而
∈(0，
)）
∴fmax(x)=f(
)=
．
即（2a-1）（3a-1）＞0
∴a＜
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（2）当a=1时，f(x)=x•(1-3x)=
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∵x∈(0，
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∴3x＞0，1-3x＞0
∴f(x)≤
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| 3x+(1-3x) |
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∴fmax(x)=f(
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练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
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| f(n) |
A、
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B、
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C、
| ||
D、
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