Question

已知直线的倾斜角为α，且，则该直线的斜率为________

Answer 1

-7
分析：根据，推出，求出，然后解出sinα、cosα的值，从而求出直线的斜率．
解答：直线的倾斜角为α，所以该直线的斜率k=tanα，
因为所以，
可得sinα+cosα=cosα-sinα=-
所以sinα=cosα=-
所以tanα=-7
故答案为：-7
点评：本题考查最小的斜率，两角和与差的正弦、余弦，三角函数值估计角的范围，是中档题．