题目内容
函数f(x)=(
)x2-4x的单调递增区间为
| 1 | 3 |
（-∞，2]
（-∞，2]
．分析：令t=x2-4x，则y=(
)t，结合二次函数的图象和性质，指数函数的图象和性质，及复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案．
| 1 |
| 3 |
解答：解：令t=x2-4x，则y=(
)t
∵0＜
＜1
故y=(
)t为减函数
又∵t=x2-4x的单调递减区间为（-∞，2]
根据复合函数单调性“同增异减”的原则可得
函数f(x)=(
)x2-4x的单调递增区间为：（-∞，2]
故答案为：（-∞，2]
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∵0＜
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| 3 |
故y=(
| 1 |
| 3 |
又∵t=x2-4x的单调递减区间为（-∞，2]
根据复合函数单调性“同增异减”的原则可得
函数f(x)=(
| 1 |
| 3 |
故答案为：（-∞，2]
点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，熟练掌握基本初等函数的单调性及复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键．
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