题目内容
17．设全集U=R，集合A={x|3m-1＜x＜2m}，集合B={x|-1＜x＜3}，若A∩∁UB≠∅，求实数m的范围．分析 先由集合B求出集合∁UB，再由A∩∁UB≠∅，构造关于m的不等式，解得答案．
解答 解：∵集合B={x|-1＜x＜3}，
∴∁UB={x|x≤-1，或x≥3}，
若A∩∁UB≠∅，则A≠∅，
则3m-1＜2m，即m＜1，
此时3m-1＜2m＜2，
故3m-1＜-1，
解得：m＜0，
综上所述实数m的范围为（-∞，0）
点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集和补集运算，难度不大，属于基础题．
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