题目内容
6．若函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}$的定义域为{x|1≤x≤2}，则a+b的值为-3．分析 利用函数的定义域转化不等式求解即可．
解答 解：函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+abx+b}$的定义域为{x|1≤x≤2}，
可得ax2+abx+b≥0的解集为：{x|1≤x≤2}，
可知a＜0，不等式化为：a（x-1）（x-2）≥0，
即ax2-2ax+2a≥0．
可得-2a=ab，2a=b，
解得b=-2，a=-1．
a+b=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查函数的定义域的求法，二次不等式的求法，考查计算能力．
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