题目内容
（09年丹阳高级中学一摸）（16分）已知
，其中
是自然常数，
(1)讨论
时, 
的单调性、极值；
(2)求证：在（1）的条件下，
；
(3)是否存在实数
，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。
解析：（1）
------------2分
当
时，
，此时
为单调递减
当
时，
，此时为单调递增
的极小值为
-----------------------------------4分
（2）的极小值，即在
的最小值为1
令
又
------------------------------------6分
当
时
在上单调递减
---------------7分
当
时，
----------------------------8分
（3）假设存在实数
，使
有最小值3，
①当
时，由于，则
函数是上的增函数
解得
（舍去） ---------------------------------12分
②当
时，则当
时，
此时是减函数
当
时，
，此时是增函数
解得
-------------------------------------------16分
练习册系列答案
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中，
且点
在直线
上。
(1)求数列
的通项公式;
求函数
的最小值；
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆相切。
(1)求椭圆
，右焦点为
，直线
过点
垂直于直线
,线段
的垂直平分线交
，求点
的方程；
轴交于点
，不同的两点
在
，求
的取值范围。
元（
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；
,其中向量
，
(1)求
的最小正周期；
中，
分别是角
的对边，
求
的值。