题目内容

给定整数，实数满足 ．求的最小值．

解析： 不妨设，则对，有

，

所以 

                

                 ．

当n为奇数时，   ．

当n为偶数时，  

                               

                                ．

所以，当n为奇数时，，当n为偶数时，，等号均在时成立．

因此，的最小值为（n为奇数），或者（n为偶数）．

练习册系列答案
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（2008•闸北区一模）已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
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an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
若 数列{an}前n项和为Sn（n∈N*）
（1）若首项a1=1，且对于任意的正整数n（n≥2）均有
Sn+k
Sn-k
=
an-k
an+k
，（其中k为正实常数），试求出数列{an}的通项公式．
（2）若数列{an}是等比数列，公比为q，首项为a1，k为给定的正实数，满足：
①a1＞0，且0＜q＜1
②对任意的正整数n，均有Sn-k＞0；
试求函数f（n）=
Sn+k
Sn-k
+k
an-k
an+k
的最大值（用a1和k表示）

给定整数，实数满足 ．求的最小值．

给定整数，实数满足 ．求的最小值．

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