题目内容

设 （），比较、、的大小，并证明你的结论．

解：∵ … 5分

       又∵

           …………………  11分

       ∴<<  … ………………………………………  12分

练习册系列答案
相关题目
已知曲线C：xy-4x+4=0，数列{an}的首项a1=4，且当n≥2时，点（an-1，an）恒在曲线C上，数列{bn}满足bn=
12-an
．
（1）试判断数列{bn}是否是等差数列？并说明理由；
（2）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（3）设数列{cn}满足anbn2cn=1，试比较数列{cn}的前n项和Sn与2的大小．
设代数方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
x2
x
2
1
)(1-
x2
x
2
2
)•…•(1-
x2
x
2
n
)，比较两边x2的系数得a1=
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
（用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展开式
sinx
x
=1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…对x∈R，x≠0成立，则由于
sinx
x
=0有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…=(1-
x2
π2
)(1-
x2
22•π2
)•…•(1-
x2
n2π2
)•…，利用上述结论可得1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
+…=
π2
6
π2
6
．
（2012•道里区三模）选修4-5：不等式选讲
设不等式|2x-1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．
（Ⅰ） 试比较ab+1与a+b的大小；
（Ⅱ） 设maxA表示数集A中的最大数，且h=max{
2
a
，
a+b
ab
，
2
b
}，求h的范围．
已知数列{an}中,a1=2,Sn为其前n项和,且2an,,nan(n∈N*)成等差数列.设bn=,记数列{bn}的前n项和为Tn.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设Tn=P,试比较与2n的大小,并证明你的结论.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网