Question

（不等式选做题）关于x的不等式|x-1|+|x+1|≥4的解集是

{x|x≤-2，或x≥2}

．

Answer 1

分析：利用绝对值的几何意义，满足|x-1|+|x+1|=4的x值为2和-2，由此即可得出满足|x-1|+|x+1|≥4 的x值．

解答：解：∵|x-1|+|x+1|表示数轴上的x对应点到1和-1对应点的距离之和，满足|x-1|+|x+1|=4的x值为2和-2，
故满足|x-1|+|x+1|≥4 的x值为 x≤-2，或x≥2，
故不等式的解集为{x|x≤-2，或x≥2}，
故答案为：{x|x≤-2，或x≥2}．

点评：本题考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断满足|x-3|+|x-5|=4的x值为2和6，是解题的关键．