题目内容
已知抛物线y2=4x上一点到焦点的距离为5，这点的坐标为 ．
【答案】分析：先设出该点的坐标，根据抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x的值，代入抛物线方程求得y值，即可得到所求点的坐标．
解答：
解：∵抛物线方程为y2=4x，
∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
设所求点坐标为P（x，y）
作PQ⊥l于Q
根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
即x+1=5，解之得x=4，
代入抛物线方程求得y=±4
故点P坐标为：（4，±4）
故答案为：（4，4）或（4，-4）．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．
解答：
解：∵抛物线方程为y2=4x，∴焦点为F（1，0），准线为l：x=-1
设所求点坐标为P（x，y）
作PQ⊥l于Q
根据抛物线定义可知P到准线的距离等于P、Q的距离
即x+1=5，解之得x=4，
代入抛物线方程求得y=±4
故点P坐标为：（4，±4）
故答案为：（4，4）或（4，-4）．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．在涉及焦点弦和关于焦点的问题时常用抛物线的定义来解决．
练习册系列答案
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已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．