题目内容
已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
|+|
|=
| FA |
| FB |
7
7
．分析：先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义可知|FA|+|FB|=x1+
+x2+
求得答案
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
解答：解：抛物线焦点为（0，1），准线x=-1
则直线方程为y=-2x+4，代入抛物线方程y2=4x得x2-5x+4=0
∴x1+x2=5
根据抛物线的定义可知|AF|+|BF|=x1+
+x2+
=x1+x2+p=5+2=7
故答案为：7
则直线方程为y=-2x+4，代入抛物线方程y2=4x得x2-5x+4=0
∴x1+x2=5
根据抛物线的定义可知|AF|+|BF|=x1+
| p |
| 2 |
| p |
| 2 |
故答案为：7
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是灵活利用了抛物线的定义．
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