题目内容
已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式（x-2）f′（x）＜0的解集为（ ）
A、（-∞，
| ||
B、（-∞，
| ||
C、（-1，
| ||
| D、（-∞，-1）∪（1，3） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：根据条件判断函数的单调性，利用数形结合即可解不等式．
解答：
解：∵（x-2）•f′（x）＜0，
∴不等式等价为x＞2时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，由图象可知此时无解．
当x＜2时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知x＜
，
即不等式的解集为（-∞，
），
故选：A
∴不等式等价为x＞2时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，由图象可知此时无解．
当x＜2时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，由图象可知x＜
| 1 |
| 3 |
即不等式的解集为（-∞，
| 1 |
| 3 |
故选：A
点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数单调性，导数和函数图象之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在平面直角坐标系中，给定y轴正半轴上两点A（0，a），B（0，b）（a＞b＞0）．试在x轴正半轴上求一点C，试在x轴正半轴上求一点C，使∠ACB取得最大值，则C的坐标为
如图，AB切⊙O于A，D为⊙O内一点，且OD=2，连结BD交⊙O于C，BC=CD=3，AB=6，则⊙O的半径为设x、y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（-3，6），且
⊥
，
∥
，则（
+
）
=（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| A、13 | B、15 | C、15 | D、16 |
设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F是G的真子集，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”，已知函数f（x）=（
）x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、g（x）=（
| ||
| B、g（x）=2|x| | ||
| C、g（x）=log2|x| | ||
D、g（x）=log
|
已知集合A={x|x≤a}，B={x|1＜x＜2}，A∩（∁RB）={x|x≤1}，则实数a的取值范围是（ ）
| A、1≤a≤2 |
| B、1＜a＜2 |
| C、1≤a＜2 |
| D、1＜a≤2 |
四棱锥S-ABCD中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E，F分别是SC和AB的中点，则直线EF与底面ABCD所成的角正切值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在平面向量集V上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个平面向量
=（a1，b1），
=（a2，b2）（a1，b1，a2，b2∈R）“
?
”当且仅当“a1＞a2”或“a1=a2，且b1＞b2”时成立．下面命题为假命题的是（ ）
| v1 |
| v2 |
| v1 |
| v2 |
| A、（1，0）?（0，1）?（0，0） | ||||||||||||||
B、若
| ||||||||||||||
C、若
| ||||||||||||||
D、对于平面向量
|
圆C1：（x-3）2+（y+1）2=4关于直线x-y=0对称的圆C2的方程为：（ ）
| A、（x+3）2+（y-1）2=4 |
| B、（x+1）2+（y-3）2=4 |
| C、（x-1）2+（y+3）2=4 |
| D、（x-3）2+（y+1）2=4 |