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已知:
,求证:
.
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应用分析法
试题分析:要使原不等式成立,只要:
只要
,
只要
,
只要
,
只要
,
由已知此不等式成立。
点评:中档题,绝对值不等式的证明问题,往往利用“分析法”,通过平方去掉“||”,加以转化。
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已知a,b为正数,求证:
(1)若
+1>
,则对于任何大于1的正数x,恒有ax+
>b成立.
(2)若对于任何大于1的实数x,恒有ax+
>b成立,则
+1>
.
已知C为正实数,数列
由
,
确定.
(Ⅰ)对于一切的
,证明:
;
(Ⅱ)若
是满足
的正实数,且
,
证明:
.
(本小题满分12分)已知
均为正数,证明:
,
并确定
为何值时,等号成立。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知
均为正数,证明:
,并确定
为何值时,等号成立。
点P(x,y)在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1的最大距离为
2
2
,则k=______.
已知x,y满足
x-y+1≥0
x+y-1≥0
3x-y-3≤0
,则2x-y的最大值为______.
(几何证明选讲选做题)如右图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,
,圆
的半径为3,则圆心
到直线
的距离为
.
证明:
.
关 闭
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