题目内容

求函数y=sin［cos(x3+x)］的导数.

解：y′=cos［cos(x3+x)］·［cos(x3+x)］′

=cos［cos(x3+x)］·［-sin(x3+x)］·(x3+x)′

=cos［cos(x3+x)］·［-sin(x3+x)］·(3x2+1)

=-(3x2+1)cos［cos(x3+x)］·sin(x3+x).

练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a2-c2=
3
ab-b2，S△ABC=2．
（1）求
CA
•
CB
的值；
（2）设函数y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，
π
2
]，ω＞0)，最小正周期为π，当x等于角C时函数取到最大值，求使该函数取最小值时的x的集合．
设函数f（x）=sin（2π+?）（-π＜?＜0），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=
π8
．
（Ⅰ）求?；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，G为△ABC的重心，且满足
AB
•
CG
=
BC
•
AG
．
（1）证明：a2，b2，c2成等差数列；
（2）求函数y=2
3
sin2B+sin(2B+
π
3
)的最大值．
（2013•烟台一模）已知平面向量
a
=(cosφ，sinφ)，
b
=(cosx，sinx)，
c
=(sinφ，-cosφ)，其中0＜φ＜π，且函数f(x)=(
a
•
b
)cosx+(
b
•
c
)sinx的图象过点(
π
6
，1)．
（1）求φ的值；
（2）先将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，然后将得到函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值和最小值．
函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，将y=f（x）的图象向右平移
π
4
个单位后得到函数y=g（x）的图象．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）若△ABC的三边为a、b、c成单调递增等差数列，且g(B)=
3
2
(B＜
π
3
)，求cosA-cosC的值．
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