题目内容
已知x，y＞0，求证：
，并说明等号成立的条件．
【答案】分析：要证
，只要证
，即证（x+y）2≥4xy，即证（x-y）2≥0，并在当且仅当x=y时取等号．
解答：证明：要证
，
只要证
，
即证（x+y）2≥4xy，
即证（x-y）2≥0，
而上式显然成立，
并在当且仅当x=y时取等号，
所以原不等式成立．
点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意分析法在证明中的合理运用．
，只要证，即证（x+y）2≥4xy，即证（x-y）2≥0，并在当且仅当x=y时取等号．解答：证明：要证
，只要证
，即证（x+y）2≥4xy，
即证（x-y）2≥0，
而上式显然成立，
并在当且仅当x=y时取等号，
所以原不等式成立．
点评：本题考查不等式的证明，解题时要注意分析法在证明中的合理运用．
练习册系列答案
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，并说明等号成立的条件．
≥3.
)(1+
)≥9.