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(本小题满分15分)
设椭圆
的焦点为点
,
,点
为椭圆上的一动点,当
为钝角时,求点
的横坐标的取值范围。
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略
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(本小题满分14分)
设动圆
过点
,且与定圆
内切,动圆圆心
的轨迹记为曲线
,点
的坐标为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
为曲线
上任意一点,求点
和点
的距离的最大值
;
(3)当
时,在(2)的条件下,设
是坐标原点,
是曲线
上横坐标为
的点,记△
的面积为
,以
为边长的正方形的面积为
.若正数
满足
,问
是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
设椭圆
的两个焦点是
,且椭圆上存在点M,使
(1)求实数m的取值范围;
(2)若直线
与椭圆存在一个公共点E,使得|EF
|+|EF
|取得最小值,求此最小值及此时椭圆的方程;
(3)在条件(2)下的椭圆方程,是否存在斜率为
的直线
,与椭圆交于不同的两A,B,满足
,且使得过点
两点的直线NQ满足
=0?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由
设
分别是椭圆
的左、右焦点,过
斜率为1的直线
与
相交于
两点,且
成等差数列。
(1)求
的离心率;
(2)设点
满足
,求
的方程
已知椭圆的方程为
,则此椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
为椭圆
上任一点,当
到直线
的距离的最小时,点
的坐标是
▲
过点(-3,2)且与
有相同的焦点的椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
是以点
为圆心(
为坐标原点),以
为半径的圆与椭圆在第二、三象限的两个交点,且
为等边三角形,则椭圆的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
16.在△
ABC
中,∠
A
=15°,∠
B
=105°,若以
A
,
B
为焦点的椭圆经过点
C
.则该椭圆的离心率
为
.
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