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双曲线b
2
x
2
-a
2
y
2
=a
2
b
2
(a>b>0)的渐近线夹角为α,离心率为e,则cos
等于( )
A.e
B.e
2
C.
D.
试题答案
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C
取双曲线方程为
-
=1,易得离心率e=
,cos
=
,故选C。
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过原点与双曲线
交于两点的直线的斜率的取值范围是
。
若双曲线的渐近线方程为
,则其离心率为
。
双曲线
上一点
到点
的距离为
,那么该点到
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
根据下列条件,求双曲线的标准方程。
(1)与双曲线
有公共焦点,且过点
;
(2)经过点
和点
如图,F为双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦点.P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方,M为左准线上一点,O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=λ|OF|.
(Ⅰ)写出双曲线C的离心率e与λ的关系式;
(Ⅱ)当λ=1时,经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点,若|AB|=12,求此时的双曲线方程.
的两个端点是
,另两边所在的直线的斜率之积等于
,求顶点
的轨迹方程。
设
,则二次曲线
的离心率的取值范围是 ( )
A
B
C
D
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