题目内容
根据下列条件，求双曲线的标准方程。
（1）与双曲线
有公共焦点，且过点
；
（2）经过点
和点
（1）与双曲线
有公共焦点，且过点；（2）经过点
和点⑴
⑵
⑵（1）方法一：双曲线的焦点为
，
=
=
，∴
，
，方程为，方法二：∵焦点为，
，只须
，
，因此可设双曲线的方程为
，将点
代入得
或
，将舍去，所以所求方程为。
（2）方法一：若焦点在
轴上，设方程为
①，将
点的坐标代入方程解得
（舍去）。若焦点在
轴上，设方程为
②，将点的坐标代入方程解得
，∴所求双曲线的方程为：。方法二：设所求双曲线的方程为：
，将点的坐标代入方程得：
，∴所求双曲线的方程为：。
的焦点为，==，∴，，方程为，方法二：∵焦点为，，只须，，因此可设双曲线的方程为，将点代入得或，将舍去，所以所求方程为。（2）方法一：若焦点在
轴上，设方程为①，将点的坐标代入方程解得（舍去）。若焦点在轴上，设方程为②，将点的坐标代入方程解得，∴所求双曲线的方程为：。方法二：设所求双曲线的方程为：，将点的坐标代入方程得：，∴所求双曲线的方程为：。
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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是双曲线C的两个焦点，直线
是双曲线C的右准线.
为双曲线C的两个顶点，点P是双
曲线C右支上异于
的一动点，直线
交双曲线C的右准线分别为
、
两点.
为定值.
处听到爆炸声的时间比在
处晚
，则爆炸点所在曲线为（ ）
的焦点为
，弦
过
且在双曲线的一支上，若
，则
等于（ ）
”是方程
表示双曲线的（ ）
充分不必要条件 B
－
=1的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是____________.
等于（ ）
