题目内容
1．已知函数$f（x）=f'（2）{x^3}+\frac{1}{x}$，则f（2）=（ ）| A． | $-\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{44}$ | C． | $\frac{15}{22}$ | D． | $\frac{1}{14}$ |
分析 求出函数的导数，求出f′（2）的值，从而求出f（x）的解析式，求出f（2）的值即可．
解答 解：∵f′（x）=3f′（2）x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
∴f′（2）=12f′（2）-$\frac{1}{4}$，
解得：f′（2）=$\frac{1}{44}$，
故f（x）=$\frac{1}{44}$x3+$\frac{1}{x}$，
故f（2）=$\frac{15}{22}$，
故选：C．
点评 本题函数求导问题，考查导数的应用，是一道基础题．
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