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已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝3，BC＝2， 则棱锥O－ABCD的体积为________．
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试题分析：矩形的对角线
，则棱锥
的高
，所以体积为
．
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如图，在三棱锥
中，
，
，D为AC的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）如果三棱锥
的体积为3，求
.
（本小题满分12分）在三棱柱
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
.
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱AA
1
⊥平面ABC,△ABC为正三角形，且侧面AA
1
C
1
C是边长为2的正方形,E是
的中点,F在棱CC
1
上。
（1）当
CF时，求多面体ABCFA
1
的体积；
（2）当点F使得A
1
F+BF最小时，判断直线AE与A
1
F是否垂直，并证明的结论。
某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
（1）证明：直线
平面
；
（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为
．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A．
B．9
C．
D．27
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为
．
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，则棱锥
的高
，所以体积为
．
名校课堂系列答案，则棱锥的高，所以体积为．名校课堂系列答案，则棱锥的高，所以体积为．名校课堂系列答案
中，
，
，D为AC的中点，
.
平面
；
的体积为3，求
.
中，侧面
为矩形，
，
，
为
的中点，
与
交于点
，
侧面
；
，求三棱锥
的体积.
的中点,F在棱CC1上。
CF时，求多面体ABCFA1的体积；
，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱
.
平面
；
，
，
，
（单位：
），每平方厘米的加工处理费为
元，需加工处理费多少元？
