题目内容

直线 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 有且只有一个公共点，则k的不同取值有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

D
分析：将直线方程与曲线方程联立，化简得 $\text{[math]}$ ，再进行分类讨论．
解答：联立得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，满足题意；
当 $\text{[math]}$ 时，△=0有两解．
故选D．
点评：直线与双曲线的交点问题通常是联立方程组求解，应注意二次项系数为0时，直线与曲线也只有一个公共点．

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2、“直线与双曲线有且只有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的（　　）

A、充要条件

B、充分不必要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

已知点A（0，2）和双曲线x2-

=1．
（1）求过点A可作几条直线与双曲线有且只有一个公共点；
（2）当过点A的直线与双曲线有两个不同的公共点时，求直线的斜率的取值范围；
（3）当过点A的直线与双曲线没有公共点时，求直线的斜率的取值范围．

过双曲线x²-y²=1的右顶点作直线与双曲线有且只有一个公共点的直线有（　　）

直线与双曲线有且只有一个公共点，则＝

已知集合,直线与双曲线有且只有一个公共点，其中,则满足上述条件的双曲线共有( ▲ )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个