题目内容
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且
∈A,
∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
解:(1)因为∈A,且∉A,所以︱-2︱<a,
且︱-2︱≥a,解得<a≤.
又因为a∈N*,所以a=1.
(2)因为|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
当且仅当(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2时取到等号.所以f(x)的最小值为3.
练习册系列答案
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题目内容
设不等式|x-2|<a(a∈N*)的解集为A,且∈A,∉A.
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)=|x+a|+|x-2|的最小值.
解:(1)因为∈A,且∉A,所以︱-2︱<a,
且︱-2︱≥a,解得<a≤.
又因为a∈N*,所以a=1.
(2)因为|x+1|+|x-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3,
当且仅当(x+1)(x-2)≤0,即-1≤x≤2时取到等号.所以f(x)的最小值为3.
)＝
，tan(
，则tan(α＋β)的值为( )
B.
D．1
%,再降价
；
(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．