题目内容

若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（　　）
A．
b
a
＜1		B．
a
b
＜1		C．a＜bD．a＞b
∵|a-b|＞|b|-|a|?|b|＜|a|或
|b|≥|a
 
(a-b)2＞(|b|-|a|)2
?|
b
a
|＜1或
|b|≥|a
 
ab＜|ab

?-1＜
b
a
＜1或
b
a
＜0?
b
a
＜1
∴|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是
b
a
＜1
故选A
练习册系列答案
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给出下列结论：
①命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?p：?x∈R，sinx＞1”；
②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；
③命题“A1，A2是互斥事件”是命题“A1，A2是对立事件”的必要不充分条件；
④若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要条件．
其中正确结论的是
①③
①③
．
以下四个判断，正确的是（　　）
（2009•卢湾区一模）若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（　　）
若a、b是实数，则ab(a-b)＞0成立的一个充要条件是(    )

A.a＜0＜b          B.b＜a＜0               C.＜               D.a＞b＞0

若a，b是实数，则|a-b|＞|b|-|a|成立的充要条件是（ ）
A．
B．
C．a＜b
D．a＞b

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