Question

椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则它的离心率________．

Answer 1

分析：由题意，a=2b，再用平方关系算得c=b，最后利用椭圆离心率公式可求出椭圆的离心率．
解答：设椭圆的方程为，（a＞b＞0）
∵椭圆的长轴长是短轴长的2倍，
∴2a=2×2b，得a=2b
又∵a²=b²+c²
∴4b²=b²+c²，可得c=b
因此椭圆的离心率为e===
故答案为：
点评：本题给出椭圆长轴与短轴的倍数关系，求椭圆的离心率，考查了椭圆的基本概念和简单性质的知识，属于基础题．