题目内容
【题目】定义：若整数
满足：
，称为离实数
最近的整数，记作
．给出函数
的四个命题：
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数是周期函数，最小正周期为
；
③函数在上是增函数；
④函数的图象关于直线
对称.
其中所有的正确命题的序号为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
①中,根据题意易得
,故①错误; ②中,由
可知小正周期为1，故②正确, ③中，
在
和
上是增函数, 故命题③正确, ④中,
, 故命题④错误.
∵①中，显然
的定义域为R,由题意知，
，则得到
，故①错误；
②中，由题意知:
,所以的最小正周期为1，，故②正确；
③中，由于,则得为分段函数，且在
上是增函数，，故命题③正确；
④中，由题意得，
所以函数y=f（x）的图象关于直线x=
（k∈Z）不对称，故命题④错误；
由此可选择②③，
故选B.
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人，求的分布列和数学期望.
（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
①若
，则
，
.
②
③
| 0.050 | 0.040 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
