题目内容
【题目】语文成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如图：
（1）如果成绩大于135的为特别优秀，这500名学生中本次考试语文、数学特别优秀的大约各多少人？
（2）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望.
（3）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
①若
，则
，
.
②
③
| 0.050 | 0.040 | … | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | … | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）语文成绩特别优秀的有
人，数学成绩特别优秀的有
人；（2）分布列见解析；
；（3）有
的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
【解析】
（1）由正态分布曲线对称性可求得
，进而计算得到语文特别优秀的频数；由频率分布直方图计算可得数学特别优秀对应的频率，进而计算得到对应频数；
（2）根据超几何分布概率公式计算可得
所有可能取值对应的概率，进而得到分布列；根据数学期望计算公式计算可得结果；
（3）由已知数据得到
列联表，计算可得
，进而得到结论.
（1）设语文成绩为，由
可知：
，
，
，
，
这
名学生中，本次考试中语文成绩特别优秀的有
人.
由频率分布直方图知，数学成绩特别优秀的频率为
，
这名学生中，本次考试中数学成绩特别优秀的有
人.
（2）由（1）知，语文和数学只有一科特别优秀的有人.
所有可能的取值为：
，
；
；
；
；
的分布列为：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
数学期望
.
（3）由题意可得列联表如下：
语文特别优秀 | 语文不特别优秀 | 合计 | |
数学特别优秀 |
|
|
|
数学不特别优秀 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
，
有的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案
【题目】某市春节期间7家超市的广告费支出
（万元）和销售额
（万元）数据如下：
超市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
参数数据及公式：
，
，
，
，
，
，
.
（1）若用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）用对数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程：
，经计算得出线性回归模型和对数模型的
分别约为0.75和0.97，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A超市广告费支出为8万元时的销售额.
