题目内容

图,已知正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为__________.

答案:

解析:不妨设A在面B1DC上的射影为H,

连结DH(令棱长为a),

则∠ADH为AO与面B1DC所成角,

即sin∠ADH=,下面求AH.

由等体积公式易知=,

AH=.

∴sin∠ADH=.

练习册系列答案
相关题目
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．
（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
（1）试确定
A1P
PB
的值，使得PC⊥AB；
（2）若
A1P
PB
=
2
3
，求二面角P-AC-B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．
（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．
精英家教网如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2
2
，AA1=2，三棱锥P-ABC中，P∈平面AB1B1B，且PA=PB=
3
．
（1）求证：PA∥平面A1BC1；
（2）求二面角P-AC-C1的大小；
（3）求点P到平面BCC1B1的距离．
（2009•湖北模拟）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为棱A1B上的动点．
（Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点C1到面PAC的距离．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网